时间：2025-05-23 11:54
地点：富民县
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根据题目给出的曲面方程，可以得知曲面S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面，而曲面S1为y=1面上的一块曲面。现在需要计算整个曲面的面积。 根据题目要求，曲面S = S1 + S2，其中S1为y=1面上的曲面，而S2为以闭圆盘+x^2+z^2为底面的曲面。所以曲面S可以看作由曲面S1和曲面S2组成。 给定S2的底面为闭圆盘+x^2+z^2，可以将其参数化为： x = r*cosθ，y = 1，z = r*sinθ， 其中，r为圆盘的半径，θ为圆盘上一点的极角。 根据该参数化方式，可以求出S2上某一点的法向量： n = (dy/dx, -dz/dx, 1) = (0, -cosθ, sinθ)。 因为根据题目要求，曲面S2的取正方向，所以法向量n的方向需要改为指向曲面外部的方向： n = (-0, cosθ, -sinθ) = (0, cosθ, -sinθ)。 根据曲面积分的定义，曲面积分计算公式为： ∫∫S F • n dS， 其中F为曲面上的矢量函数，n为曲面上某一固定点的法向量，dS为曲面上的微小面积元。 根据题目所给的曲面S2：y = 1，可以得到曲面S2的参数化方程为： r(u, v) = (vcosu, 1, vsinu)， 其中u, v为参数，范围分别为[0, 2π]和[0, r]。 对曲面S2进行参数化后，再对曲面S2进行面积分的计算。 根据参数化后的曲面S2，可以计算微分面积元： dS = |r_u × r_v| dudv， 其中r_u为r对u的偏导数，r_v为r对v的偏导数。 对r(u, v)分别对u和v求偏导数，得到： r_u = (-vsinu, 0, vcosu)， r_v = (cosu, 0, sinu)。 计算r_u × r_v，得到： r_u × r_v = det(|i j k|, |-vsinu 0 vcosu|, |cosu 0 sinu|) = (-vcosu, -v, -vsinu)。 根据微分面积元的计算公式，可以得到： dS = |r_u × r_v| dudv，即 dS = |-vcosu, -v, -vsinu| dudv = sqrt(v^2 + v^2) dudv = sqrt(2v^2) dudv = sqrt(2v) dudv。 所以，曲面积分的计算公式变为： ∫∫S F • n dS = ∫∫S2 F • n dS = ∫∫S2 F • (0, cosθ, -sinθ) sqrt(2v) dudv， 其中θ = arctan(x/z)，v = sqrt(x^2 + z^2)。 接下来，需要计算曲面积分的具体值。
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本乡列戟什么意思
“本乡列戟”这个成语出自《左传·昭公十二年》：“本乡列戟，以夜船。”意思是原属本乡的戍守人员临危受命，列队持戟守卫边境，以保安全。这个成语常常用来描述乡民自愿担负起保卫家园、抵挡外敌的重任，展现出乡土力量的坚定和团结一致的精神风貌。
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招硕士管垃圾分类是大材小用吗？
招硕士来管理垃圾分类并不是大材小用。垃圾分类是当下非常重要的环保措施，也是许多国家和城市的重要政策之一。垃圾分类不仅涉及到废物的分类和处理，还包括相关的政策与法规制定、社区宣传与教育、垃圾分类设施的建设与管理等多方面的工作。因此，招聘硕士来进行垃圾分类管理可以提高该领域的专业水平，优化垃圾分类系统，并促进团队的研究和创新。硕士专业人员通常具备较高的学术水平和专业知识，能够从理论和实践角度来推动垃圾分类工作的发展。总而言之，招聘硕士来管理垃圾分类是提升垃圾分类工作质量和效率的重要举措，也是对环保工作的重视和投入。